Dokter Eltahir rondde in 1993 de studie geneeskunde af aan de Pècs Medical University in Hongarije. Na deze periode heeft hij tot 2003 als algemeen chirurg en staflid algemene chirurgie gewerkt in het Urban Hospital Nagyatád en Bonyhád, Hongarije.
Vanaf 2003 heeft dokter Eltahir zich gespecialiseerd in plastische chirurgie. Hij was staflid plastische chirurgie in het Saint Stephen Hospital in Boedapest. Zijn ervaring als plastisch chirurg heeft hij verder uitgebouwd bij de Privékliniek Drissplasztika in Boedapest en het Universitair Centrum voor Esthetische Chirurgie (UCEC) in Groningen.
Sinds 1 maart 2005 is dokter Eltahir als plastisch chirurg en staflid plastische chirurgie werkzaam bij het Universitair Medisch Centrum Groningen (UMCG). Hierbij richt hij zich met name op borstreconstructie en algemene reconstructieve plastische chirurgie. Vooral bij borstreconstructie speelt de esthetiek van het eindresultaat een belangrijke rol.
Sinds maart 2015 versterkt dokter Eltahir als plastisch chirurg het specialistenteam van Bey by Bergman Clinics.
Dokter Eltahir heeft diverse publicaties op zijn naam staan, met name op het gebied van borstreconstructie. Hij heeft in de periode vanaf 2002 aan vele internationale wetenschappelijke lezingen, congressen en symposia op het gebied van plastische chirurgie deelgenomen en zelf enkele presentaties gegeven.
Naast zijn huidige werkzaamheden als plastisch chirurg en staflid plastische chirurgie is dokter Eltahir lid van diverse nationale en internationale verenigingen; onder andere de European Board of Plastic Reconstructive and Aesthetic Surgery (EBOPRAS) en de Nederlandse Vereniging voor EsthetischePlastische Chirurgie. Ook legt hij regelmatig internationale werkbezoeken op het gebied van plastische chirurgie af.
